Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
2.Facile
R1​8 Ω+−V1​8 VR2​5 Ω+−V2​24 VR3​10 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 8 VR1 = 8 ΩV2 = 24 VR2 = 5 ΩR3 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​8 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 30 VIs = 1,5 AR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 ΩR4 = 8 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​8 Ω+−V1​12 VI1​R2​10 Ω+−V2​9 VR3​5 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VR1 = 8 ΩV2 = 9 VR2 = 10 ΩV3 = 6 VR3 = 5 Ω
I1 = A
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 3 ΩIR2​R4​ = 12 Ω+−V1​30 VR3​20 ΩAR5​12 ΩBIs​4 A−+V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 4 AV2 = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 ΩR5 = 12 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 5 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​36 VR2​5 ΩAR3​5 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 36 VIs = 2,5 AVs = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = −0,9231 V
  2. 2. VA = 13,65 V
  3. 3. PIs = 15,12 W
  4. 4. I1 = 0,4412 A
  5. 5. IR2 = 0,7185 A
  6. 6. VA = 12,83 V

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