Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​12 VR3​5 ΩA+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VV2 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​20 VR2​2 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 6 ΩIR3​+−V1​12 VR2​8 ΩAR4​20 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 4 AR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 20 Ω
IR3 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 4 VIs​4 AAR1​4 ΩR2​6 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 4 VR1 = 4 ΩR2 = 6 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​5 VR2​8 ΩAR4​25 ΩB0,05·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,05·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 8 ΩR3 = 20 ΩR4 = 25 Ωg = 0,05 A/V
VB = V
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​36 VR2​30 ΩAR4​6 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 13,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 36 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 ΩVA = 13,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 16,6 V
  2. 2. IR2 = 5,5 A
  3. 3. IR3 = −2,529 A
  4. 4. VA = 8 V
  5. 5. VB = 1,639 V
  6. 6. Is = 1,65 A

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