Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,7324

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7324. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,7324
z =
2.Facile
−8 minσ = ?X − Y

X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Moyen
5777P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 57 et 77 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x1 = 57x2 = 77
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,2810

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,2810. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,2810
z =
5.Difficile
μ = 100x = ?5%

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 5 % des valeurs (le 5e centile).

μ = 100σ = 15P = 5%
x = points
6.Difficile
10 g0X − Y?

La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Corrigé

  1. 1. z = 0,62
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6731
  4. 4. z = 0,58
  5. 5. x = 75,33 points
  6. 6. P = 0,8413

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