1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9887. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9887
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est supérieure à 254,25 g ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x = 254,25
P(X > x) =
3.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux dépasse 647,2 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 16> 647,2 g
P =
4.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 9 d’entre eux dépasse 367,2 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 9> 367,2 g
P =
5.Difficile
Les les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart type 40 h. Faites glisser le seuil pour que les 20 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
μ = 500 hσ = 40 h20%
x = h
6.Difficile
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 25 % des valeurs (le 25e centile).
μ = 178σ = 7P = 25%
x = cm
Corrigé
- 1. z = 2,28
- 2. P(X > x) = 0,1977
- 3. P = 0,06681
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 466 h
- 6. x = 173,3 cm
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.