1.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,1788. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,1788
z =
3.Moyen
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 62,5 et 80,5 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x1 = 62,5x2 = 80,5
P =
4.Moyen
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 35,8 min. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 35,8 min
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 20 % des valeurs (le 20e centile).
μ = 32σ = 6P = 20%
x = min
6.Difficile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
μ = 100σ = 15P = 99%
x = points
Corrigé
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. z = −0,92
- 3. P = 0,5381
- 4. P = 0,06426
- 5. x = 26,95 min
- 6. x = 134,9 points
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.