1.Facile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est supérieure à 44 min ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x = 44
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 179,4 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X > x) =
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,8904. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,8904
z =
4.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,9668. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9668
z =
5.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,015 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Difficile
Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 25 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.
μ = 100 pointsσ = 15 points25%
x = points
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,02275
- 2. P(X > x) = 0,4207
- 3. z = 1,6
- 4. z = 2,13
- 5. P = 0,8849
- 6. x = 110,1 points
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