1.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 77,5 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 77,5
P(X > x) =
3.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux dépasse 632,8 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 16> 632,8 g
P =
4.Moyen
Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 9 d’entre eux soit inférieure à 783 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9< 783 kg
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
μ = 32σ = 6P = 99%
x = min
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 20 % des valeurs (le 20e centile).
μ = 500σ = 40P = 20%
x = h
Corrigé
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. P(X > x) = 0,1056
- 3. P = 0,9332
- 4. P = 0,6915
- 5. x = 45,96 min
- 6. x = 466,3 h
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