Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 100108,25P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 108,25 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x = 108,25
P(X > x) =
2.Facile
μ = 6560P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 60 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 60
P(X > x) =
3.Moyen
105 s98,6 sX + Y?

X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 98,6 s. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 98,6 s
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,9884

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9884. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9884
z =
5.Difficile
μ = 32x = ?97,5%

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 97,5 % des valeurs (le 97,5e centile).

μ = 32σ = 6P = 97,5%
x = min
6.Difficile
4 s0X − Y?

Le temps au tour X du coureur A et le temps au tour Y du coureur B sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 52 s et pour écart-type 4 s, Y a pour moyenne 48 s et pour écart-type 3 s. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,2912
  2. 2. P(X > x) = 0,6915
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. z = −2,27
  5. 5. x = 43,76 min
  6. 6. P = 0,7881

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