1.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 70,5 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 70,5
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X et Y sont des variables normales indépendantes pour la masse d’un pot rempli : pot plus contenu : X a pour moyenne 250 g et pour écart-type 4 g, Y a pour moyenne 500 g et pour écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,7959. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,7959
z =
4.Moyen
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 250 et 256,25 g ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x1 = 250x2 = 256,25
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
μ = 32σ = 6P = 99%
x = min
6.Difficile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
μ = 65σ = 10P = 99%
x = points
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,7088
- 2. σ = 9,849 g
- 3. z = 1,27
- 4. P = 0,3944
- 5. x = 45,96 min
- 6. x = 88,26 points
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