1.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 75 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 75
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est supérieure à 25,1 min ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x = 25,1
P(X > x) =
3.Moyen
Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 9 d’entre eux dépasse 711 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9> 711 kg
P =
4.Moyen
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 745,1 g. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 745,1 g
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
μ = 32σ = 6P = 99%
x = min
6.Difficile
La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,8413
- 2. P(X > x) = 0,8749
- 3. P = 0,9332
- 4. P = 0,6915
- 5. x = 45,96 min
- 6. P = 0,8413
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