Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
μ = 6581P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 81 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 81
P(X > x) =
2.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,0618

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0618. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,0618
z =
3.Moyen
240 g238,5 gT = X₁ + … + X₆?

Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 6 d’entre eux dépasse 238,5 g. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6> 238,5 g
P =
4.Moyen
48 kg46,4 kgT = X₁ + … + X₄?

Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 4 d’entre eux dépasse 46,4 kg. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 4> 46,4 kg
P =
5.Difficile
10 cm0X − Y?

Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Difficile
380420460500540580620hbas 75%

Les les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart type 40 h. Faites glisser le seuil pour que les 75 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 500 hσ = 40 h75%
x = h

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,0548
  2. 2. z = −1,54
  3. 3. P = 0,695
  4. 4. P = 0,8413
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 527 h

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