Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 10094,75P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est inférieure à 94,75 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x = 94,75
P(X < x) =
2.Facile
μ = 178174,85P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 174,85 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 174,85
P(X > x) =
3.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,8365

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,8365. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8365
z =
4.Moyen
53,575,5P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 53,5 et 75,5 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x1 = 53,5x2 = 75,5
P =
5.Difficile
557085100115130145pointshaut 80%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 80 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points80%
x = points
6.Difficile
157164171178185192199cmbas 20%

Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 20 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 178 cmσ = 7 cm20%
x = cm

Corrigé

  1. 1. P(X < x) = 0,3632
  2. 2. P(X > x) = 0,6736
  3. 3. z = −0,98
  4. 4. P = 0,7281
  5. 5. x = 87,4 points
  6. 6. x = 172,1 cm

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