1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0505. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0505
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7324. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,7324
z =
3.Moyen
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 242,25 et 256 g ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x1 = 242,25x2 = 256
P =
4.Moyen
Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 12 d’entre eux soit inférieure à 1103 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 12< 1103 kg
P =
5.Difficile
Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 90 % des valeurs (le 90e centile).
μ = 500σ = 40P = 90%
x = h
Corrigé
- 1. z = −1,64
- 2. z = 0,62
- 3. P = 0,8244
- 4. P = 0,9772
- 5. P = 0,7389
- 6. x = 551,3 h
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