Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,1210

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,1210. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,1210
z =
2.Facile
μ = 6557,5P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 57,5 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 57,5
P(X > x) =
3.Moyen
192 kg195,2 kgT = X₁ + … + X₁₆?

Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux dépasse 195,2 kg. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 16> 195,2 kg
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,9857

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9857. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9857
z =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 75%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 75 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points75%
x = points
6.Difficile
235240245250255260265ghaut 40%

Les les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart type 5 g. Faites glisser le seuil pour que les 40 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 250 gσ = 5 g40%
x = g

Corrigé

  1. 1. z = −1,17
  2. 2. P(X > x) = 0,7734
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. z = −2,19
  5. 5. x = 110,1 points
  6. 6. x = 251,3 g

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