1.Facile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est supérieure à 486 h ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x = 486
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 171,35 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 178σ = 7x = 171,35
P(X > x) =
3.Moyen
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 20 et 38 min ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x1 = 20x2 = 38
P =
4.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 6 d’entre eux soit inférieure à 242,9 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 6< 242.9 g
P =
5.Difficile
Le temps au tour X du coureur A et le temps au tour Y du coureur B sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 52 s et pour écart-type 4 s, Y a pour moyenne 48 s et pour écart-type 3 s. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Difficile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 20 % des valeurs (le 20e centile).
μ = 100σ = 15P = 20%
x = points
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,6368
- 2. P(X > x) = 0,8289
- 3. P = 0,8186
- 4. P = 0,8389
- 5. P = 0,7881
- 6. x = 87,38 points
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.