Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 178171P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 171 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 171
P(X > x) =
2.Facile
200 mmσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la longueur de la pièce A plus celle de la pièce B dans un assemblage : X a pour moyenne 120 mm et pour écart-type 0,3 mm, Y a pour moyenne 80 mm et pour écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
250252,5P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 250 et 252,5 g ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x1 = 250x2 = 252,5
P =
4.Moyen
62,567,5P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 62,5 et 67,5 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x1 = 62,5x2 = 67,5
P =
5.Difficile
157164171178185192199cmhaut 75%

Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 75 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 178 cmσ = 7 cm75%
x = cm
6.Difficile
10 cm0X − Y?

Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,8413
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,1915
  4. 4. P = 0,1974
  5. 5. x = 173,3 cm
  6. 6. P = 0,7389

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