1.Facile
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 165,75 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 178σ = 7x = 165,75
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0968. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0968
z =
3.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 8 d’entre eux soit inférieure à 316,6 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 8< 316.6 g
P =
4.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 8 d’entre eux dépasse 314,9 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 8> 314,9 g
P =
5.Difficile
Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 60 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
μ = 178 cmσ = 7 cm60%
x = cm
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 97,5 % des valeurs (le 97,5e centile).
μ = 500σ = 40P = 97,5%
x = h
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,9599
- 2. z = −1,3
- 3. P = 0,1587
- 4. P = 0,9332
- 5. x = 179,8 cm
- 6. x = 578,4 h
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