1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0150. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0150
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 12 d’entre eux soit inférieure à 484,2 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 12< 484.2 g
P =
4.Moyen
Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 12 d’entre eux dépasse 484,2 g. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 12> 484,2 g
P =
5.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).
μ = 500σ = 40P = 80%
x = h
6.Difficile
Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 80 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.
μ = 100 pointsσ = 15 points80%
x = points
Corrigé
- 1. z = −2,17
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,8438
- 4. P = 0,1562
- 5. x = 533,7 h
- 6. x = 87,4 points
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