1.Facile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est supérieure à 518 h ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x = 518
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est inférieure à 520 h ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x = 520
P(X < x) =
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,1736. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,1736
z =
4.Moyen
Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 12 d’entre eux dépasse 139,8 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 12> 139,8 kg
P =
5.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,04 mm et d’écart-type 0,015 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,01 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,04 mm, σ = 0,015 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Difficile
Les les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart type 40 h. Faites glisser le seuil pour que les 5 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
μ = 500 hσ = 40 h5%
x = h
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,3264
- 2. P(X < x) = 0,6915
- 3. z = 0,94
- 4. P = 0,9357
- 5. P = 0,9868
- 6. x = 434 h
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