Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0516. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,0516

z =

2.Facile

X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μ_X = 12 min, σ_X = 1,5 minμ_Y = 20 min, σ_Y = 2 min

σ = min

3.Moyen

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,8023. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8023

z =

4.Moyen

X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 108,2 s. Arrondissez z à deux décimales.

μ_X = 60, σ_X = 5μ_Y = 45, σ_Y = 4X + Y > 108,2 s

P =

5.Difficile

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 20 % des valeurs (le 20e centile).

μ = 65σ = 10P = 20%

x = points

6.Difficile

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).

μ = 65σ = 10P = 99%

x = points

Corrigé

1. z = −1,63
2. σ = 2,5 min
3. z = −0,85
4. P = 0,3085
5. x = 56,58 points
6. x = 88,26 points

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