Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 6581P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 81 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 81
P(X > x) =
2.Facile
μ = 178165,75P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 165,75 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 165,75
P(X > x) =
3.Moyen
32 min35,1 minX + Y?

X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 35,1 min. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 35,1 min
P =
4.Moyen
72 kg74,9 kgT = X₁ + … + X₆?

Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 6 d’entre eux dépasse 74,9 kg. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 6> 74,9 kg
P =
5.Difficile
10 cm0X − Y?

Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Difficile
557085100115130145pointshaut 60%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 60 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points60%
x = points

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,0548
  2. 2. P(X > x) = 0,9599
  3. 3. P = 0,1075
  4. 4. P = 0,06944
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 96,3 points

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.