Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est inférieure à 580 h ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 85,75 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 754,9 g. Arrondissez z à deux décimales.

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,7224. Trouvez z avec deux décimales.

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 97,5 % des valeurs (le 97,5e centile).

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,02 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.