1.Facile
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est supérieure à 38,3 min ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x = 38,3
P(X > x) =
3.Moyen
Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux dépasse 195,2 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 16> 195,2 kg
P =
4.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,6772. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,6772
z =
5.Difficile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).
μ = 250σ = 5P = 75%
x = g
6.Difficile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 5 % des valeurs (le 5e centile).
μ = 100σ = 15P = 5%
x = points
Corrigé
- 1. σ = 2,5 min
- 2. P(X > x) = 0,1469
- 3. P = 0,1587
- 4. z = −0,46
- 5. x = 253,4 g
- 6. x = 75,33 points
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.