1.Facile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est inférieure à 24,8 min ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x = 24,8
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 75,5 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 75,5
P(X < x) =
3.Moyen
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 436 et 542 h ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x1 = 436x2 = 542
P =
4.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9222. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9222
z =
5.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,05 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Difficile
Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 25 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.
μ = 100 pointsσ = 15 points25%
x = points
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,1151
- 2. P(X < x) = 0,8531
- 3. P = 0,7983
- 4. z = −1,42
- 5. P = 0,9875
- 6. x = 110,1 points
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