Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,8023

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,8023. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8023
z =
2.Facile
750 gσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la masse d’un pot rempli : pot plus contenu : X a pour moyenne 250 g et pour écart-type 4 g, Y a pour moyenne 500 g et pour écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
750 g754,9 gX + Y?

X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 754,9 g. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 754,9 g
P =
4.Moyen
105 s108,2 sX + Y?

X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 108,2 s. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 108,2 s
P =
5.Difficile
10 g0X − Y?

La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Difficile
0,04 mm0D − d?

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,04 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.

alésage: μ = 25,04 mm, σ = 0,01 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Corrigé

  1. 1. z = 0,85
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,3085
  4. 4. P = 0,3085
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. P = 0,9868

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.