Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,7190

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7190. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,7190
z =
2.Facile
μ = 100118,75P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 118,75 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x = 118,75
P(X > x) =
3.Moyen
169,95185P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 169,95 et 185 cm ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x1 = 169,95x2 = 185
P =
4.Moyen
76,75130,75P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 76,75 et 130,75 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x1 = 76,75x2 = 130,75
P =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 5%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 5 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points5%
x = points
6.Difficile
4 s0X − Y?

Le temps au tour X du coureur A et le temps au tour Y du coureur B sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 52 s et pour écart-type 4 s, Y a pour moyenne 48 s et pour écart-type 3 s. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Corrigé

  1. 1. z = 0,58
  2. 2. P(X > x) = 0,1056
  3. 3. P = 0,7163
  4. 4. P = 0,9192
  5. 5. x = 75,4 points
  6. 6. P = 0,7881

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