Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
40 mmσ = ?X − Y

X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,9515

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9515. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9515
z =
3.Moyen
400 g396,2 gT = X₁ + … + X₁₀?

Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 10 d’entre eux dépasse 396,2 g. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10> 396,2 g
P =
4.Moyen
96 kg93,7 kgT = X₁ + … + X₈?

Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 8 d’entre eux soit inférieure à 93,7 kg. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 8< 93.7 kg
P =
5.Difficile
μ = 250x = ?75%

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).

μ = 250σ = 5P = 75%
x = g
6.Difficile
10 cm0X − Y?

Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Corrigé

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. z = 1,66
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. P = 0,1539
  5. 5. x = 253,4 g
  6. 6. P = 0,7389

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