Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,8051

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,8051. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8051
z =
2.Facile
200 mmσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la longueur de la pièce A plus celle de la pièce B dans un assemblage : X a pour moyenne 120 mm et pour écart-type 0,3 mm, Y a pour moyenne 80 mm et pour écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
76118P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 76 et 118 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x1 = 76x2 = 118
P =
4.Moyen
174,5188,85P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 174,5 et 188,85 cm ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x1 = 174,5x2 = 188,85
P =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 10%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 10 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points10%
x = points
6.Difficile
557085100115130145pointshaut 5%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 5 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points5%
x = points

Corrigé

  1. 1. z = 0,86
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,8301
  4. 4. P = 0,6309
  5. 5. x = 80,8 points
  6. 6. x = 124,6 points

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