1.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 50 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 50
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 100 et 103,75 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 100σ = 15x1 = 100x2 = 103,75
P =
4.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,0202. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0202
z =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 10 % des valeurs (le 10e centile).
μ = 32σ = 6P = 10%
x = min
6.Difficile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 20 % des valeurs (le 20e centile).
μ = 100σ = 15P = 20%
x = points
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,06681
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,09871
- 4. z = 2,05
- 5. x = 24,31 min
- 6. x = 87,38 points
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