Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est supérieure à 255,25 g ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0526. Trouvez z avec deux décimales.

Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux dépasse 1456 kg. Arrondissez z à deux décimales.

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 30,5 et 35 min ? Donnez P sous forme décimale.

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,04 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.

Les les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart type 40 h. Faites glisser le seuil pour que les 80 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.