Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,0158

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0158. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,0158
z =
2.Facile
μ = 6569,5P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 69,5 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 69,5
P(X > x) =
3.Moyen
105 s99,9 sX + Y?

X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 99,9 s. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 99,9 s
P =
4.Moyen
27,238P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 27,2 et 38 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 27,2x2 = 38
P =
5.Difficile
μ = 250x = ?80%

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).

μ = 250σ = 5P = 80%
x = g
6.Difficile
157164171178185192199cmbas 85%

Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 85 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 178 cmσ = 7 cm85%
x = cm

Corrigé

  1. 1. z = −2,15
  2. 2. P(X > x) = 0,3264
  3. 3. P = 0,7881
  4. 4. P = 0,6295
  5. 5. x = 254,2 g
  6. 6. x = 185,3 cm

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