1.Facile
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est inférieure à 259 g ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x = 259
P(X < x) =
3.Moyen
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 199,5 mm. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,5 mm
P =
4.Moyen
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 88,75 et 103 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 100σ = 15x1 = 88,75x2 = 103
P =
5.Difficile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 10 % des valeurs (le 10e centile).
μ = 250σ = 5P = 10%
x = g
6.Difficile
La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Corrigé
- 1. σ = 9,849 g
- 2. P(X < x) = 0,9641
- 3. P = 0,8413
- 4. P = 0,3526
- 5. x = 243,6 g
- 6. P = 0,8413
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