1.Facile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est inférieure à 251,25 g ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x = 251,25
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est inférieure à 179,4 cm ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X < x) =
3.Moyen
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 60 et 80 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x1 = 60x2 = 80
P =
4.Moyen
X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 117,8 s. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 117,8 s
P =
5.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,05 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,5987
- 2. P(X < x) = 0,5793
- 3. P = 0,6247
- 4. P = 0,02275
- 5. P = 0,9875
- 6. P = 0,8849
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