Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
μ = 178181,5P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 181,5 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 181,5
P(X > x) =
2.Facile
200 mmσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la longueur de la pièce A plus celle de la pièce B dans un assemblage : X a pour moyenne 120 mm et pour écart-type 0,3 mm, Y a pour moyenne 80 mm et pour écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
27,544,3P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 27,5 et 44,3 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 27,5x2 = 44,3
P =
4.Moyen
750 g742,1 gX + Y?

X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 742,1 g. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 742,1 g
P =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 60%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 60 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points60%
x = points
6.Difficile
235240245250255260265gbas 25%

Les les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart type 5 g. Faites glisser le seuil pour que les 25 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 250 gσ = 5 g25%
x = g

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,3085
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,7532
  4. 4. P = 0,7881
  5. 5. x = 103,8 points
  6. 6. x = 246,7 g

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