X et Y sont des variables normales indépendantes pour le temps de deux étapes successives d’un procédé : X a pour moyenne 12 min et pour écart-type 1,5 min, Y a pour moyenne 20 min et pour écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9826. Trouvez z avec deux décimales.
Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,3545. Trouvez z avec deux décimales.
X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 110,1 s. Arrondissez z à deux décimales.
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,05 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
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