Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,9463

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9463. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9463
z =
2.Facile
μ = 6573,5P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 73,5 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 73,5
P(X < x) =
3.Moyen
468550P = ?

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 468 et 550 h ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 500σ = 40x1 = 468x2 = 550
P =
4.Moyen
20,335,3P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 20,3 et 35,3 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 20,3x2 = 35,3
P =
5.Difficile
4 s0X − Y?

Le temps au tour X du coureur A et le temps au tour Y du coureur B sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 52 s et pour écart-type 4 s, Y a pour moyenne 48 s et pour écart-type 3 s. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Difficile
μ = 178x = ?10%

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 10 % des valeurs (le 10e centile).

μ = 178σ = 7P = 10%
x = cm

Corrigé

  1. 1. z = 1,61
  2. 2. P(X < x) = 0,8023
  3. 3. P = 0,6825
  4. 4. P = 0,6833
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 169 cm

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