Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,7123

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7123. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,7123
z =
2.Facile
200 mmσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la longueur de la pièce A plus celle de la pièce B dans un assemblage : X a pour moyenne 120 mm et pour écart-type 0,3 mm, Y a pour moyenne 80 mm et pour écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
488560P = ?

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 488 et 560 h ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 500σ = 40x1 = 488x2 = 560
P =
4.Moyen
23,333,5P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 23,3 et 33,5 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 23,3x2 = 33,5
P =
5.Difficile
μ = 178x = ?75%

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm
6.Difficile
35455565758595pointshaut 40%

Les les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart type 10 points. Faites glisser le seuil pour que les 40 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 65 pointsσ = 10 points40%
x = points

Corrigé

  1. 1. z = 0,56
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,5511
  4. 4. P = 0,5252
  5. 5. x = 182,7 cm
  6. 6. x = 67,5 points

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