Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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1.Facile
μ = 250252P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est supérieure à 252 g ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x = 252
P(X > x) =
2.Facile
750 gσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la masse d’un pot rempli : pot plus contenu : X a pour moyenne 250 g et pour écart-type 4 g, Y a pour moyenne 500 g et pour écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
248,75251,25P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 248,75 et 251,25 g ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x1 = 248,75x2 = 251,25
P =
4.Moyen
242,75252,5P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 242,75 et 252,5 g ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x1 = 242,75x2 = 252,5
P =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 60%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 60 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points60%
x = points
6.Difficile
10 g0X − Y?

La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,3446
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,1974
  4. 4. P = 0,6179
  5. 5. x = 103,8 points
  6. 6. P = 0,8413

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