Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,2946

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,2946. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,2946
z =
2.Facile
200 mmσ = ?X + Y

X et Y sont des variables normales indépendantes pour la longueur de la pièce A plus celle de la pièce B dans un assemblage : X a pour moyenne 120 mm et pour écart-type 0,3 mm, Y a pour moyenne 80 mm et pour écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
490534P = ?

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 490 et 534 h ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 500σ = 40x1 = 490x2 = 534
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,6517

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,6517. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,6517
z =
5.Difficile
157164171178185192199cmbas 20%

Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 20 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 178 cmσ = 7 cm20%
x = cm
6.Difficile
μ = 178x = ?75%

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm

Corrigé

  1. 1. z = −0,54
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,401
  4. 4. z = −0,39
  5. 5. x = 172,1 cm
  6. 6. x = 182,7 cm

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