Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 3223,3P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est inférieure à 23,3 min ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x = 23,3
P(X < x) =
2.Facile
μ = 3234,4P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est supérieure à 34,4 min ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x = 34,4
P(X > x) =
3.Moyen
88112P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 88 et 112 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x1 = 88x2 = 112
P =
4.Moyen
105 s101,8 sX + Y?

X est normale de moyenne 60 s et d’écart-type 5 s ; Y est indépendante et normale de moyenne 45 s et d’écart-type 4 s. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 101,8 s. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 101,8 s
P =
5.Difficile
380420460500540580620hbas 20%

Les les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart type 40 h. Faites glisser le seuil pour que les 20 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 500 hσ = 40 h20%
x = h
6.Difficile
μ = 32x = ?75%

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).

μ = 32σ = 6P = 75%
x = min

Corrigé

  1. 1. P(X < x) = 0,07353
  2. 2. P(X > x) = 0,3446
  3. 3. P = 0,5763
  4. 4. P = 0,6915
  5. 5. x = 466 h
  6. 6. x = 36,05 min

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