Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 178169,95P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 169,95 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 169,95
P(X > x) =
2.Facile
μ = 178167,85P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est supérieure à 167,85 cm ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 167,85
P(X > x) =
3.Moyen
174,85179,4P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 174,85 et 179,4 cm ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x1 = 174,85x2 = 179,4
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,9875

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9875. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9875
z =
5.Difficile
μ = 178x = ?99%

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 99 % des valeurs (le 99e centile).

μ = 178σ = 7P = 99%
x = cm
6.Difficile
0,02 mm0D − d?

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,02 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.

alésage: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,8749
  2. 2. P(X > x) = 0,9265
  3. 3. P = 0,2529
  4. 4. z = −2,24
  5. 5. x = 194,3 cm
  6. 6. P = 0,8665

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