1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0618. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0618
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 442 et 542 h ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x1 = 442x2 = 542
P =
4.Moyen
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 420 et 548 h ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x1 = 420x2 = 548
P =
5.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,05 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,05 mm, σ = 0,01 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Difficile
Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
Corrigé
- 1. z = −1,54
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,7796
- 4. P = 0,8622
- 5. P = 0,9875
- 6. P = 0,7389
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