1.Facile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est inférieure à 542 h ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x = 542
P(X < x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est inférieure à 254,25 g ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x = 254,25
P(X < x) =
3.Moyen
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 93,25 et 115 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 100σ = 15x1 = 93,25x2 = 115
P =
4.Moyen
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 35,1 min. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 35,1 min
P =
5.Difficile
Les les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart type 10 points. Faites glisser le seuil pour que les 60 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
μ = 65 pointsσ = 10 points60%
x = points
6.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,01 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
Corrigé
- 1. P(X < x) = 0,8531
- 2. P(X < x) = 0,8023
- 3. P = 0,515
- 4. P = 0,1075
- 5. x = 67,5 points
- 6. P = 0,9099
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