Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 6580P = ?

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 80 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 65σ = 10x = 80
P(X > x) =
2.Facile
μ = 178179,4P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion est inférieure à 179,4 cm ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X < x) =
3.Moyen
169,95179,75P = ?

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 169,95 et 179,75 cm ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 178σ = 7x1 = 169,95x2 = 179,75
P =
4.Moyen
32,335,3P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 32,3 et 35,3 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 32,3x2 = 35,3
P =
5.Difficile
0,03 mm0D − d?

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,015 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.

alésage: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Difficile
557085100115130145pointshaut 85%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 85 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points85%
x = points

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,06681
  2. 2. P(X < x) = 0,5793
  3. 3. P = 0,4736
  4. 4. P = 0,1889
  5. 5. P = 0,9207
  6. 6. x = 84,4 points

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.