Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,9750

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9750. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9750
z =
2.Facile
−250 gσ = ?X − Y

X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
−3−2−10123zaire colorée entre −z et z = 0,8293

Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,8293. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8293
z =
4.Moyen
400 g407,6 gT = X₁ + … + X₁₀?

Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 10 d’entre eux dépasse 407,6 g. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10> 407,6 g
P =
5.Difficile
557085100115130145pointsbas 40%

Les les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart type 15 points. Faites glisser le seuil pour que les 40 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 100 pointsσ = 15 points40%
x = points
6.Difficile
10 cm0X − Y?

Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Corrigé

  1. 1. z = 1,96
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. z = 1,37
  4. 4. P = 0,02275
  5. 5. x = 96,3 points
  6. 6. P = 0,7389

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