1.Facile
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est inférieure à 532 h ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x = 532
P(X < x) =
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,7764. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,7764
z =
4.Moyen
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 248,75 et 255 g ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x1 = 248,75x2 = 255
P =
5.Difficile
Les les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart type 5 g. Faites glisser le seuil pour que les 30 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.
μ = 250 gσ = 5 g30%
x = g
6.Difficile
Les les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart type 5 g. Faites glisser le seuil pour que les 25 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.
μ = 250 gσ = 5 g25%
x = g
Corrigé
- 1. σ = 2,5 min
- 2. P(X < x) = 0,7881
- 3. z = −0,76
- 4. P = 0,4401
- 5. x = 252,6 g
- 6. x = 253,4 g
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