1.Facile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 106 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 100σ = 15x = 106
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7190. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,7190
z =
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9744. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9744
z =
4.Moyen
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 745,1 g. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 745,1 g
P =
5.Difficile
La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Difficile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).
μ = 100σ = 15P = 80%
x = points
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,3446
- 2. z = 0,58
- 3. z = −1,95
- 4. P = 0,6915
- 5. P = 0,8413
- 6. x = 112,6 points
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