1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0192. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0192
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,9608. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9608
z =
4.Moyen
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 769,7 g. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 769,7 g
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).
μ = 32σ = 6P = 80%
x = min
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 25 % des valeurs (le 25e centile).
μ = 500σ = 40P = 25%
x = h
Corrigé
- 1. z = −2,07
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. z = −1,76
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 37,05 min
- 6. x = 473 h
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.