X et Y sont des variables normales indépendantes pour le temps de deux étapes successives d’un procédé : X a pour moyenne 12 min et pour écart-type 1,5 min, Y a pour moyenne 20 min et pour écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion est supérieure à 23 min ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 171 et 185,35 cm ? Donnez P sous forme décimale.
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 93,25 et 127 points ? Donnez P sous forme décimale.
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,015 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 90 % des valeurs (le 90e centile).
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