Fiche d’exercices de Systèmes de numération avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
poids des positionsB25671691

Convertis le nombre hexadécimal 0xB79 en décimal. Trouve N.

0xB79A = 10 … F = 15
N =
2.Facile
poids des positions012816403201618140211

Convertis le nombre binaire 0100 1101₂ en décimal. Trouve N.

0100 1101₂
N =
3.Moyen
poids en complément à deux1−12816403201608040201

Le motif de 8 bits 1100 0000 stocke un entier signé en complément à deux. Quelle est sa valeur N en décimal ?

1100 00008 bit
N =
4.Moyen
complément à deux sur 8 bits0−12806403201608040201

Positionnez les bits pour qu’ils représentent −75 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?

N = −758 bit
U =
5.Difficile
32 bit1 px256 px256 pxM = ? KiB

Une image non compressée fait 256 × 256 pixels avec 32 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?

256 × 256 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
6.Difficile
1517 codes, b = ? bits?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Un système doit donner à chacun de 1517 éléments son propre code binaire, tous de même longueur. Quel est le plus petit nombre de bits b nécessaire ?

1517
b = bit

Corrigé

  1. 1. N = 2937
  2. 2. N = 77
  3. 3. N = −64
  4. 4. U = 181
  5. 5. M = 256 KiB
  6. 6. b = 11 bit

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